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用PYTHON求導(dǎo)怎么求
#coding:utf-8
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#一階導(dǎo)
def?fun1(X,?WINDOW?=?5):
result?=?[]
for?k?in?range(WINDOW,?len(X)-WINDOW):
mid?=?(X[k+WINDOW]-X[k-WINDOW])/(2*WINDOW)
result.append(mid)
return?result
#二階導(dǎo)
def?fun2(X,?WINDOW?=?5):
result?=?[]
for?k?in?range(WINDOW,?len(X)-WINDOW):
mid?=?(X[k+WINDOW]-2*X[k]+X[k-WINDOW])/(WINDOW*WINDOW)
result.append(mid)
return?result
X?=?[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
result1?=?fun1(X,?3)
result2?=?fun2(X,?2)
如上自己寫，或者用numpy自帶的多項(xiàng)式的n階導(dǎo)函數(shù)。
得到多項(xiàng)式的n階導(dǎo)函數(shù)：多項(xiàng)式.deriv(m = n)
from?numpy?import?*
X?=?[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
result?=?X.deriv(m?=?n)?#n是導(dǎo)數(shù)階數(shù)
如何用python求導(dǎo)數(shù)
打開python運(yùn)行環(huán)境。
導(dǎo)入微分的模塊包：from sympy import *。
定義符號(hào)變量：x = symbols('x')
定義一個(gè)函數(shù)：f = x**9
diff = diff(f,x)求導(dǎo)
最后輸入diff，即可顯示其變量值了。
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python求導(dǎo)用哪個(gè)庫(kù)
使用sympy.diff求導(dǎo)
from?sympy?import?*init_printing(use_unicode=True)x?=?symbols("x")f?=?log(x)
一階導(dǎo)數(shù)
diff(f,?x)
二階導(dǎo)數(shù)可以傳入第三個(gè)參數(shù)，表示階數(shù)
diff(f,?x,?2)
希望可以幫助到你。
幫我發(fā)一張函數(shù)的求導(dǎo)公式和特殊函數(shù)的求導(dǎo)公式，謝謝！
就業(yè)市場(chǎng)上，機(jī)器學(xué)習(xí)工程師總是受到質(zhì)疑，人們不相信他們數(shù)學(xué)功底深厚。事實(shí)上，所有機(jī)器學(xué)習(xí)算法的本質(zhì)都是數(shù)學(xué)問題，無論是支持向量機(jī)、主成分分析還是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終都?xì)w結(jié)為對(duì)偶優(yōu)化、譜分解篩選和連續(xù)非線性函數(shù)組合等數(shù)學(xué)問題。只有徹底理解數(shù)學(xué)，才能正真掌握這些機(jī)器學(xué)習(xí)算法。
Python中的各種數(shù)據(jù)庫(kù)能幫助人們利用高級(jí)算法來完成一些簡(jiǎn)單步驟。例如包含了K近鄰算法、K均值、決策樹等算法的機(jī)器學(xué)習(xí)算法庫(kù)Scikit-learn，或者Keras，都可以幫助人們構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，而不必了解卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNNs或是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNNs背后的細(xì)節(jié)。
然而，想要成為一名優(yōu)秀的機(jī)器學(xué)習(xí)工程師需要的遠(yuǎn)不止這些。在面試時(shí)，面試官通常會(huì)問及如何從零開始實(shí)現(xiàn)K近鄰算法、決策樹，又或者如何導(dǎo)出線性回歸、softmax反向傳播方程的矩陣閉式解等問題。
回顧一些微積分的基本概念助你準(zhǔn)備面試，如一元和多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、梯度、雅可比矩陣和黑塞矩陣。同時(shí)，本文還能為你深入研究機(jī)器學(xué)習(xí)、尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)背后的數(shù)學(xué)運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。這些概念將通過5個(gè)導(dǎo)數(shù)公式來展示，絕對(duì)是面試必備干貨。
導(dǎo)數(shù)1：復(fù)合指數(shù)函數(shù)
指數(shù)函數(shù)非常基礎(chǔ)常見，而且非常有用。它是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正函數(shù)。在實(shí)數(shù)?中e? 0，同時(shí)指數(shù)函數(shù)還有一個(gè)重要的性質(zhì)，即e? = 1。
另外，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。指數(shù)函數(shù)也是最容易求導(dǎo)的函數(shù)之一，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是其本身，即(e?)’ = e?。當(dāng)指數(shù)與另一個(gè)函數(shù)組合形成一個(gè)復(fù)合函數(shù)時(shí)，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就變得更為復(fù)雜了。在這種情況下，應(yīng)遵循鏈?zhǔn)椒▌t來求導(dǎo)，f(g(x))的導(dǎo)數(shù)等于f’(g(x))?g’(x)，即：
運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t可以計(jì)算出f(x)= e?2的導(dǎo)數(shù)。先求g(x)=x2的導(dǎo)數(shù)：g(x)’=2x。而指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為其本身：(e?)’=e?。將這兩個(gè)導(dǎo)數(shù)相乘，就可以得到復(fù)合函數(shù)f(x)= e?2的導(dǎo)數(shù)：
這是個(gè)非常簡(jiǎn)單的例子，乍一看可能無關(guān)緊要，但它經(jīng)常在面試開始前被面試官用來試探面試者的能力。如果你已經(jīng)很久沒有溫習(xí)過導(dǎo)數(shù)了，那么很難確保自己能夠迅速應(yīng)對(duì)這些簡(jiǎn)單問題。雖然它不一定會(huì)讓你得到這份工作，但如果你連這么一個(gè)基本問題都回答不上，那你肯定會(huì)失去這份工作。
導(dǎo)數(shù)2：底數(shù)為變量的復(fù)變指數(shù)
復(fù)變指數(shù)函數(shù)是一個(gè)經(jīng)典面試問題，尤其是在計(jì)量金融領(lǐng)域，它比科技公司招聘機(jī)器學(xué)習(xí)職位更為看重?cái)?shù)學(xué)技能。復(fù)變指數(shù)函數(shù)迫使面試者走出舒適區(qū)。但實(shí)際上，這個(gè)問題最難的部分是如何找準(zhǔn)正確的方向。
當(dāng)函數(shù)逼近一個(gè)指數(shù)函數(shù)時(shí)，首先最重要的是要意識(shí)到指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其次，每個(gè)指數(shù)函數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為自然指數(shù)函數(shù)的形式：
在對(duì)復(fù)變指數(shù)函數(shù)f(x) = x?求導(dǎo)前，要先用一個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)f(x) = 2?來證明復(fù)變函數(shù)的一種性質(zhì)。先用上述方程將2? 轉(zhuǎn)化為exp(xln(2))，再用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。
現(xiàn)在回到原來的函數(shù)f(x)=x?，只要把它轉(zhuǎn)化為f(x)=exp(x ln x)，求導(dǎo)就變得相對(duì)簡(jiǎn)單，可能唯一困難的部分是鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)這一步。
注意這里是用乘積法則(uv)’=u’v+uv’來求指數(shù)xln(x)的導(dǎo)數(shù)。
通常情況下，面試官提問這個(gè)函數(shù)時(shí)不會(huì)告訴你函數(shù)定義域。如果面試官?zèng)]有給定函數(shù)定義域，他可能是想測(cè)試一下你的數(shù)學(xué)敏銳度。這便是這個(gè)問題具有欺騙性的地方。沒有限定定義域，x?既可以為正也可以為負(fù)。當(dāng)x為負(fù)時(shí)，如(-0.9)^(-0.9)，結(jié)果為復(fù)數(shù)-1.05–0.34i。
Python如何通過函數(shù)導(dǎo)數(shù)值求出原函數(shù)如f(1)一階導(dǎo)為2，f(2)一階導(dǎo)為4，求原函數(shù)表達(dá)式
你需要知道在任意點(diǎn)多的一階導(dǎo)數(shù)
也就是已知f'(n)=g(n)
那么f(n)=∫g(n)dn
計(jì)算這個(gè)積分就可以了
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