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求助C語(yǔ)言二分法求函數(shù)零點(diǎn)
#include stdio.h
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#include math.h
double fun_math(double);
int main(void)
{
/*? 根據(jù)函數(shù)可知Y是關(guān)于x的一個(gè)遞增函數(shù) */
/*? 先判斷輸入Y時(shí)，X在(0,1)時(shí)是否有解 */
double Y;
double X=0 ,big_x=1.0,small_x=0,tmp_X=1;
unsigned int tmp=0;
printf("Please enter Y:");
scanf("%lf",Y);
if(fun_math(1) = Y fun_math(0) = Y)
{
while(tmp_X != X)
{
X =(big_x + small_x)/2;
if(fun_math(X)==Y) break;
if(fun_math(X)Y) big_x = X;
else small_x = X;
tmp_X = X ;
X =(big_x + small_x)/2;
}
printf("X = %.6lf",X);
}
else printf("while Y=%lf, X(0,1) on results\n",Y);
return 0;
}
用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的條件
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在實(shí)數(shù)c,當(dāng)x=c是f(c)=0,那么把x=c叫做函數(shù)f(x)的零點(diǎn)。
解方程即要求f(x)的所有零點(diǎn)。
先找到a、b，使f(a)，f(b)異號(hào)，說(shuō)明在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定有零點(diǎn)，然后求f【(a+b)/2】,
現(xiàn)在假設(shè)f(a)0,f(b)0,a
0，同上
通過(guò)每次把f(x)的零點(diǎn)所在小區(qū)間收縮一半的方法，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步迫近函數(shù)的零點(diǎn)，以求得零點(diǎn)的近似值，這種方法叫做二分法。
由于計(jì)算過(guò)程的具體運(yùn)算復(fù)雜，但每一步的方式相同，所以可通過(guò)編寫程序來(lái)運(yùn)算。
例:(c語(yǔ)言)
方程式為：f(x)
=
0，示例中f(x)
=
1+x-x^3
(二分法）C語(yǔ)言程序
1、打開(kāi)Python開(kāi)發(fā)工具IDLE,新建‘search.py’。
2、F5運(yùn)行程序，list1被正確排序，寫這個(gè)的目的是說(shuō)明二分法查找必須前提是一個(gè)有序的列表，如果一開(kāi)始無(wú)序首先要排序，當(dāng)數(shù)據(jù)量大的時(shí)候，快速排序是一個(gè)很好的選擇，再進(jìn)行二分法查找。
3、用遞歸的思想，遞歸就一定有結(jié)束條件。
4、if len(li)==1: ? #li長(zhǎng)度等于1，只比較這個(gè)列表元素與要查找到值return li[0]==item。
5、if len(li)==0: #li長(zhǎng)度等于0，全部查找結(jié)束還是沒(méi)有這個(gè)值? return False。
6、為程序添加main方法。
7、F5運(yùn)行程序，正確打印出二分法查找結(jié)果，F(xiàn)alse True。
怎樣用二分法求解函數(shù)的零點(diǎn)
就是求2個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)的值
比如f(x)中f(a)0，f(b)0
那就求f((a+b)/2)的值
如果f((a+b)/2)0把f((a+b)/2)賦值給f(a)，f(b)不變，繼續(xù)重復(fù)上面的過(guò)程。
如果f((a+b)/2)0把f((a+b)/2)賦值給f(b)，f(a)不變，繼續(xù)重復(fù)上面的過(guò)程。
直到|f(a)-f(b)|小于你給定的一個(gè)很小的數(shù)，就可以得到近似解了。
對(duì)于函數(shù)y=f(x)（x∈R），我們把方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根x叫作函數(shù)y=f(x)(x∈R)的零點(diǎn)（the zero of the function）。即函數(shù)的零點(diǎn)就是使函數(shù)值為0的自變量的值。函數(shù)的零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)實(shí)數(shù)。
擴(kuò)展資料：
函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸（直線y=0）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根，推出函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)，推出函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)。
函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=g(x)的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這個(gè)結(jié)論很有用。
若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；若f(a)f(x1)0，則令b=x1（此時(shí)零點(diǎn)x∈(a，x1))；即圖象為（a,x1）；若f(x1)f(b)0，則令a=x1。（此時(shí)零點(diǎn)x∈(x1，b)
參考資料來(lái)源：百度百科--二分法
參考資料來(lái)源：百度百科--函數(shù)零點(diǎn)
用C語(yǔ)言，運(yùn)用二分法，求函數(shù)零點(diǎn)。
#includestdio.h
#includemath.h
typedef double(*fun)(double xx);//函數(shù)指針
#define e 0.000001 //誤差
void eff(double a,double b,fun hs)//二分法
{int i=0;
while(fabs(hs(a)-hs(b))efabs(a-b)e){i++;
if(hs(a)*hs((b+a)/2)0){
a=(a+b)/2;
printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,a);
}
else {
b=(a+b)/2;
printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,b);
}
}
}
double hs1(double xx)//函數(shù)f(x)=x^3+x^2-3x-3
{return xx*xx*xx+xx*xx-3*xx-3;}
double hs2(double xx)//函數(shù)f(x)=lnx+x
{return log(xx)+xx;}
void main()
{
printf("用二分法求方程x^3+x^2-3x-3=0在1.5附近的根\n");
eff(1.0,2.0,hs1);
printf("用二分法求方程lnx+x在0.5附近的根\n");
eff(0.0,1.0,hs2);
}
C語(yǔ)言：二分法
這段代碼是求解方程f(x)=0在區(qū)間[-10,10]上的根的數(shù)值解。
方法的思想就是：一直選取區(qū)間中間的數(shù)值，如果發(fā)現(xiàn)中間的函數(shù)值與一側(cè)函數(shù)值，異號(hào)，那么說(shuō)明解在這個(gè)更小的區(qū)間中，采用eps=1e-5作為區(qū)間的極限大小，通過(guò)迭代的方法求解這個(gè)方程的數(shù)值解。
所以了解了上述思想，那么else if(f(a)*f(c)0) b=c; 說(shuō)明的是 f(a)和f(c)異號(hào)，那么使用b=（a+b）/2縮小迭代區(qū)間，繼續(xù)迭代；同理else a=c;說(shuō)明f(a)和f(c)同號(hào)，那么使用a（a+b）/2縮小迭代區(qū)間，繼續(xù)迭代！
網(wǎng)站欄目：二分法函數(shù)的零點(diǎn)c語(yǔ)言,函數(shù)零點(diǎn)與二分法
當(dāng)前地址：http://www.dlmjj.cn/article/hoijoh.html
