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什么是位操作

我們都知道數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的形式是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，位操作就是一種在二進(jìn)制層面操作數(shù)據(jù)的方法，位操作直接操作0,1構(gòu)成的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

基本的位操作

基本的位操作有六種，分別是 ** 與 或 非 異或 左移 右移 **

• ** 首先，必須明確位操作只能對(duì)整數(shù)進(jìn)行操作 **

• 在jdk中，java右移是進(jìn)行算術(shù)右移操作

• ** 位操作的優(yōu)先級(jí)很低，所以最好用括號(hào) **

上述代碼的輸出結(jié)果：

下面我們就分析一下為什么會(huì)輸出這個(gè)結(jié)果：

• 首先對(duì)于13，我們寫出他的二進(jìn)制：0000 1101

• 右移兩位： 0000 0011，由于jdk中的右移是算術(shù)右移，所以高位補(bǔ)00，結(jié)果為3

• 對(duì)于-13，二進(jìn)制代碼： 1111 0011

• 右移兩位，高位補(bǔ)符號(hào)位，1111 1100，結(jié)果是-4

位操作的常用技巧

位操作經(jīng)常用于一些小操作，由于他只能操作整形數(shù)，所以用途有限，但是一些常用的小技巧是非常值得掌握的，判斷奇偶，交換兩數(shù)，交換符號(hào)，求絕對(duì)值等。下面我們就將一一介紹。

判斷奇偶

奇偶的區(qū)別體現(xiàn)在二進(jìn)制上，就是末尾是0,1 顯然當(dāng)末尾為0時(shí)，是偶數(shù)，當(dāng)末尾為1是最后一位奇數(shù)。所以判斷奇偶的方法是：

一個(gè)小的測(cè)試程序：

上面這個(gè)程序?qū)?huì)輸出所有1000以內(nèi)的偶數(shù)

交換兩數(shù)

利用位操作交換兩個(gè)數(shù)的好處是不用第三個(gè)temp變量(局限是只能交換整數(shù)變量)

分析一下交換是怎么產(chǎn)生的：
首先 a^=b 即a=(a^b);
b^=a 即b=b^(ab)，由于^{運(yùn)算滿足交換律，b}(a^b)=bb^a。一個(gè)數(shù)和自己異或肯定是0，因?yàn)樽约嚎隙ㄊ堑扔谧约旱睦玻敲匆粋€(gè)數(shù)和0異或的話，1和0異或還是1，0和0異或還是0，所以顯然一個(gè)數(shù)和0異或之后當(dāng)然還是自己本身。所以此時(shí)，b被賦值為a。
最后一步，a^=b 就是a=a^{b，由于前面二步可知a=(a}b)，b=a，所以a=a^b即a=(ab)^a。故a會(huì)被賦上b的值。

變換符號(hào)

變換符號(hào)顯然很簡(jiǎn)單，根據(jù)類似補(bǔ)碼，取反加一就可以了。

求絕對(duì)值

求絕對(duì)值就是在變換符號(hào)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，我們只要先判斷是否為負(fù)數(shù)，若是負(fù)數(shù)，就變換符號(hào)，不是，就直接返回。
判斷正負(fù)可以直接判斷其符號(hào)位，右移31位，取到符號(hào)位,判斷正負(fù)

對(duì)于任何數(shù)，與0異或都會(huì)保持不變，與-1即0xFFFFFFFF異或就相當(dāng)于取反。因此，a與i異或后再減i（因?yàn)閕為0或-1，所以減i即是要么加0要么加1）也可以得到絕對(duì)值。所以可以對(duì)上面代碼優(yōu)化下：

位操作的應(yīng)用

常見的算法題，位操作實(shí)現(xiàn)A+B的操作是常見的算法題。

上述代碼就實(shí)現(xiàn)了不用+操作符，利用位操作實(shí)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的相加操作。
現(xiàn)在我們來講解位操作實(shí)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相加的原理
首先，十進(jìn)制中，我們知道，7+8，不進(jìn)位和是5，進(jìn)位是1，然后我們可以根據(jù)不進(jìn)位和和進(jìn)位5+1*10算出最后的結(jié)果15。
類似二進(jìn)制也可以采取這種方法
比如
a = 3，b = 6
a : 0011
b : 0110
不進(jìn)位和： 0101   也就是5
進(jìn)位：0010  也就是2
所以a+b變成5 + （2<<1）
5　　　　0101
2<<1 　　0100
不進(jìn)位和 0001  = 1
進(jìn)位          0100  = 4
因此 a + b就變成了1 + 4 << 1
然后有
1　　　　0001
4<<1 　　1000
不進(jìn)位和 1001  = 9
進(jìn)位          0000  = 0
當(dāng)時(shí)進(jìn)位為0時(shí)，不進(jìn)位和為9即a + b之和。

可以發(fā)現(xiàn)上述是一個(gè)遞歸的過程，所以也就不難寫出代碼了。求兩個(gè)數(shù)的不進(jìn)位和實(shí)際上就是將兩個(gè)數(shù)異或操作即可。