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Python 排列組合
以上四種情況均為最常見的排列組合,從有無順序和是否重復(fù)兩個維度進(jìn)行思考,建議理解并背誦。
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在使用python計算排列組合之前,需要計算階乘,可以有兩種方式,一是使用math庫中的factorial函數(shù),二是使用如下的遞歸函數(shù)。
按照排列的公式:
按照組合的公式:
3.1 生日問題
假設(shè)一個班級中共有n個人,一年有365天,其中每天作為生日的概率是相等的,那么其中至少有兩個人的生日在同一天的概率是多少?
此題屬于全排列問題,需要反向思考,寫出公式之后直接輸入到python中計算
3.2 大樂透問題
大樂透的玩法是這樣的,從35個紅球中選擇5個,從12個紅球中選擇2個,如果全中,那就中一等獎。那么請問,中一等獎的概率是多少?
此題屬于組合問題,中獎的可能性為一種,因此分子為1,分母為所有的組合情況。
Python:全排列 - permuteUnique
給定一個可包含重復(fù)數(shù)字的序列 nums ,按任意順序 返回所有不重復(fù)的全排列。
示例 1:
輸入:nums = [1,1,2]
輸出:
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2:
輸入:nums = [1,2,3]
輸出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
源碼:
運行結(jié)果:
sorted函數(shù)python
sorted函數(shù)python介紹如下
sorted() 作為?Python?內(nèi)置函數(shù)之一,其功能是對序列(列表、元組、字典、集合、還包括字符串)進(jìn)行排序。
sorted() 函數(shù)的基本語法格式如下
list = sorted(iterable, key=None, reverse=False)
其中,iterable 表示指定的序列,key 參數(shù)可以自定義排序規(guī)則;reverse 參數(shù)指定以升序(False,默認(rèn))還是降序(True)進(jìn)行排序。sorted() 函數(shù)會返回一個排好序的列表。
注意,key 參數(shù)和 reverse 參數(shù)是可選參數(shù),即可以使用,也可以忽略。
演示sorted()函數(shù)的基本代碼用法:
#對列表進(jìn)行排序
a = [5,3,4,2,1]
print(sorted(a))
#對元組進(jìn)行排序
a = (5,4,3,1,2)
print(sorted(a))
#字典默認(rèn)按照key進(jìn)行排序
a = {4:1,\
5:2,\
3:3,\
2:6,\
1:8}
print(sorted(a.items()))
#對集合進(jìn)行排序
a = {1,5,3,2,4}
print(sorted(a))
#對字符串進(jìn)行排序
a = "51423"
print(sorted(a))
python 內(nèi)置排序函數(shù)使用
python內(nèi)置關(guān)于排序的工具主要有兩個一個是列表自帶的 sort() 方法,另外一個是 sorted() 函數(shù)。Python 列表內(nèi)置方法可以直接修改列表。而 sorted() 內(nèi)置函數(shù)從一個可迭代對象(列表,元組等都可以)構(gòu)建一個新的排序列表。其函數(shù)原型分別如下:
對列表進(jìn)行默認(rèn)排序
從函數(shù)原型來看,可以看到兩者都具有兩個可選參數(shù),它們都必須指定為關(guān)鍵字參數(shù)。
key 指定帶有單個參數(shù)的函數(shù),用于從 iterable 的每個元素中提取用于比較的鍵 (例如 key=str.lower)。默認(rèn)值為 None (直接比較元素)。 key 形參的值應(yīng)該是個函數(shù)(或其他可調(diào)用對象),它接受一個參數(shù)并返回一個用于排序的鍵。
假設(shè)有其他類型的變量,比如一個自定義的類或者列表中又是一個列表。以官網(wǎng)例子為例有這樣一個列表,其元素為元組,
可以用以下方式按照年齡排序
類似的有自定義類
可以用如下方式進(jìn)行排序
也可以顯示定義一個函數(shù),且只有一個參數(shù),返回用于排序的鍵,比如
總之就是定義一個函數(shù)返回一個用于排序的鍵,可以用lambda函數(shù)或者 def 定義都可以。
上面實現(xiàn)的簡單函數(shù)實際就是實現(xiàn)了返回一個有序結(jié)構(gòu)的第 n 的元素,或者某個類中的某個屬性,因此 Python 提供了便利功能,使訪問器功能更容易,更快捷。operator 模塊有 itemgetter() 、 attrgetter() 函數(shù)。分別完成返回第 n 個元素,某個屬性功能。上面的排序可以用如下方式進(jìn)行實現(xiàn)
在python2中,sort有一個 cmp 參數(shù),即用一個函數(shù)來自定義比較,在python3中這種方式被取消。為了繼承類似的用法,在 Python 3.2 中, functools.cmp_to_key() 函數(shù)被添加到標(biāo)準(zhǔn)庫中的 functools 模塊中。
這種作用先定義如何比較兩個變量,以上面的學(xué)生列表按照年齡排序為例
這種做法自定義比較函數(shù)接收兩個形參,返回比較結(jié)果(bool),而新式方法接受一個參數(shù),返回的是比較的鍵。
假設(shè)有字典 d = {'b':2, 'a':1,'c':8,'d':4} ,則可以通過以下方式對字典按照鍵和值進(jìn)行排序
網(wǎng)站欄目:python全排列函數(shù),python 排列函數(shù)
轉(zhuǎn)載來于:http://www.dlmjj.cn/article/dsgeioh.html