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怎么用Python將圖像邊界用最小二乘法擬合成曲線
本文實例講述了Python基于最小二乘法實現(xiàn)曲線擬合。分享給大家供大家參考，具體如下：
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這里不手動實現(xiàn)最小二乘，調(diào)用scipy庫中實現(xiàn)好的相關(guān)優(yōu)化函數(shù)。
考慮如下的含有4個參數(shù)的函數(shù)式：
構(gòu)造數(shù)據(jù)
?
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import numpy as npfrom scipy import optimizeimport matplotlib.pyplot as pltdef logistic4(x, A, B, C, D):??return (A-D)/(1+(x/C)**B)+Ddef residuals(p, y, x):??A, B, C, D = p??return y - logisctic4(x, A, B, C, D)def peval(x, p):??A, B, C, D = p??return logistic4(x, A, B, C, D)A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3x = np.linspace(0, 20, 20)y_true = logistic4(x, A, B, C, D)y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))
調(diào)用工具箱函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化
?
1234
p0 = [1/2]*4plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))????????????# leastsq函數(shù)的功能其實是根據(jù)誤差（y_meas-y_true）????????????# 估計模型（也即函數(shù)）的參數(shù)
繪圖
?
12345678
plt.figure(figsize=(6, 4.5))plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')plt.title('least square for the noisy data (measurements)')for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):??plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))plt.savefig('./logisitic.png')plt.show()
希望本文所述對大家Python程序設(shè)計有所幫助。
Python最小二乘法擬合與作圖
在函數(shù)擬合中，如果用p表示函數(shù)中需要確定的參數(shù)，那么目標(biāo)就是找到一組p，使得下面函數(shù)S的值最小：
這種算法稱為最小二乘法擬合。Python的Scipy數(shù)值計算庫中的optimize模塊提供了 leastsq() 函數(shù)，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合計算。
此處利用該函數(shù)對一段弧線使用圓方程進(jìn)行了擬合，并通過Matplotlib模塊進(jìn)行了作圖，程序內(nèi)容如下：
Python的使用中需要導(dǎo)入相應(yīng)的模塊，此處首先用 import 語句
分別導(dǎo)入了numpy, leastsq與pylab模塊，其中numpy模塊常用用與數(shù)組類型的建立，讀入等過程。leastsq則為最小二乘法擬合函數(shù)。pylab是繪圖模塊。
接下來我們需要讀入需要進(jìn)行擬合的數(shù)據(jù)，這里使用了 numpy.loadtxt() 函數(shù)：
其參數(shù)有：
進(jìn)行擬合時，首先我們需要定義一個目標(biāo)函數(shù)。對于圓的方程，我們需要圓心坐標(biāo)(a,b)以及半徑r三個參數(shù)，方便起見用p來存儲：
緊接著就可以進(jìn)行擬合了， leastsq() 函數(shù)需要至少提供擬合的函數(shù)名與參數(shù)的初始值：
返回的結(jié)果為一數(shù)組，分別為擬合得到的參數(shù)與其誤差值等，這里只取擬合參數(shù)值。
leastsq() 的參數(shù)具體有：
輸出選項有：
最后我們可以將原數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果一同做成線狀圖，可采用 pylab.plot() 函數(shù)：
pylab.plot() 函數(shù)需提供兩列數(shù)組作為輸入，其他參數(shù)可調(diào)控線條顏色，形狀，粗細(xì)以及對應(yīng)名稱等性質(zhì)。視需求而定，此處不做詳解。
pylab.legend() 函數(shù)可以調(diào)控圖像標(biāo)簽的位置，有無邊框等性質(zhì)。
pylab.annotate() 函數(shù)設(shè)置注釋，需至少提供注釋內(nèi)容與放置位置坐標(biāo)的參數(shù)。
pylab.show() 函數(shù)用于顯示圖像。
最終結(jié)果如下圖所示：
用Python作科學(xué)計算
numpy.loadtxt
scipy.optimize.leastsq
Python 中的函數(shù)擬合
很多業(yè)務(wù)場景中，我們希望通過一個特定的函數(shù)來擬合業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，以此來預(yù)測未來數(shù)據(jù)的變化趨勢。(比如用戶的留存變化、付費變化等)
本文主要介紹在 Python 中常用的兩種曲線擬合方法：多項式擬合 和 自定義函數(shù)擬合。
通過多項式擬合，我們只需要指定想要擬合的多項式的最高項次是多少即可。
運行結(jié)果：
對于自定義函數(shù)擬合，不僅可以用于直線、二次曲線、三次曲線的擬合，它可以適用于任意形式的曲線的擬合，只要定義好合適的曲線方程即可。
運行結(jié)果：
網(wǎng)頁名稱：擬合圖像函數(shù)python,圖像曲線擬合
文章分享：http://www.dlmjj.cn/article/dscjhip.html
