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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)器學(xué)習(xí)中有很大的應(yīng)用，甚至涉及到方方面面。本文主要是簡(jiǎn)單介紹一下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論概念和推算。同時(shí)也會(huì)介紹一下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)分類方面的應(yīng)用。
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首先，當(dāng)我們建立一個(gè)回歸和分類模型的時(shí)候，無論是用最小二乘法(OLS)還是***似然值(MLE)都用來使得殘差達(dá)到最小。因此我們?cè)诮⒛Ｐ偷臅r(shí)候，都會(huì)有一個(gè)loss function。
而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里也不例外，也有個(gè)類似的loss function。
對(duì)回歸而言：
對(duì)分類而言：
然后同樣方法，對(duì)于W開始求導(dǎo)，求導(dǎo)為零就可以求出極值來。
關(guān)于式子中的W。我們?cè)谶@里以三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例。先介紹一下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)。
***層是輸入層，第二層是隱藏層，第三層是輸出層。
在X1，X2經(jīng)過W1的加權(quán)后，達(dá)到隱藏層，然后經(jīng)過W2的加權(quán)，到達(dá)輸出層
其中，
我們有：
至此，我們建立了一個(gè)初級(jí)的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
當(dāng)我們要求其的loss function最小時(shí)，我們需要逆向來求，也就是所謂的backpropagation。
我們要分別對(duì)W1和W2進(jìn)行求導(dǎo)，然后求出其極值。
從右手邊開始逆推，首先對(duì)W2進(jìn)行求導(dǎo)。
代入損失函數(shù)公式：
然后，我們進(jìn)行化簡(jiǎn)：
化簡(jiǎn)到這里，我們同理再對(duì)W1進(jìn)行求導(dǎo)。
我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們?cè)谧鯾p網(wǎng)絡(luò)時(shí)候，有一個(gè)逆推回去的誤差項(xiàng)，其決定了loss function 的最終大小。
在實(shí)際的運(yùn)算當(dāng)中，我們會(huì)用到梯度求解，來求出極值點(diǎn)。
總結(jié)一下來說，我們使用向前推進(jìn)來理順神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做到回歸分類等模型。而向后推進(jìn)來計(jì)算他的損失函數(shù)，使得參數(shù)W有一個(gè)***解。
當(dāng)然，和線性回歸等模型相類似的是，我們也可以加上正則化的項(xiàng)來對(duì)W參數(shù)進(jìn)行約束，以免使得模型的偏差太小，而導(dǎo)致在測(cè)試集的表現(xiàn)不佳。
Python 的實(shí)現(xiàn)：
使用了KERAS的庫
解決線性回歸：
- model.add(Dense(1, input_dim=n_features, activation='linear', use_bias=True))
- # Use mean squared error for the loss metric and use the ADAM backprop algorithm
- model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam')
- # Train the network (learn the weights)
- # We need to convert from DataFrame to NumpyArray
- history = model.fit(X_train.values, y_train.values, epochs=100,
- batch_size=1, verbose=2, validation_split=0)
解決多重分類問題：
- # create model
- model = Sequential()
- model.add(Dense(64, activation='relu', input_dim=n_features))
- model.add(Dropout(0.5))
- model.add(Dense(64, activation='relu'))
- model.add(Dropout(0.5))
- # Softmax output layer
- model.add(Dense(7, activation='softmax'))
- model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])
- model.fit(X_train.values, y_train.values, epochs=20, batch_size=16)
- y_pred = model.predict(X_test.values)
- y_te = np.argmax(y_test.values, axis = 1)
- y_pr = np.argmax(y_pred, axis = 1)
- print(np.unique(y_pr))
- print(classification_report(y_te, y_pr))
- print(confusion_matrix(y_te, y_pr))
當(dāng)我們選取***參數(shù)時(shí)候，有很多種解決的途徑。這里就介紹一種是gridsearchcv的方法，這是一種暴力檢索的方法，遍歷所有的設(shè)定參數(shù)來求得***參數(shù)。
- from sklearn.model_selection import GridSearchCV
- def create_model(optimizer='rmsprop'):
- model = Sequential()
- model.add(Dense(64, activation='relu', input_dim=n_features))
- model.add(Dropout(0.5))
- model.add(Dense(64, activation='relu'))
- model.add(Dropout(0.5))
- model.add(Dense(7, activation='softmax'))
- model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizeroptimizer=optimizer, metrics=['accuracy'])
- return model
- model = KerasClassifier(build_fn=create_model, verbose=0)
- optimizers = ['rmsprop']
- epochs = [5, 10, 15]
- batches = [128]
- param_grid = dict(optimizer=optimizers, epochsepochs=epochs, batch_size=batches, verbose=['2'])
- grid = GridSearchCV(estimator=model, param_gridparam_grid=param_grid)
- grid.fit(X_train.values, y_train.values)
分享標(biāo)題：機(jī)器學(xué)習(xí)之神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及Python實(shí)現(xiàn)
網(wǎng)頁地址：http://www.dlmjj.cn/article/dpjcgoj.html
