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正態(tài)分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的分布之一，它也被稱為高斯分布。正態(tài)分布具有很多重要的性質(zhì)，例如，它是一種連續(xù)分布，對(duì)稱性很強(qiáng)，有著明顯的峰態(tài)，以及符合“三σ原則”等等。正態(tài)分布在科學(xué)研究、金融、航空航天等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，如何驗(yàn)證數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布呢？本文將介紹如何使用SPSS進(jìn)行正態(tài)分布的驗(yàn)證。
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一、步驟
1. 將數(shù)據(jù)輸入到SPSS中。在SPSS的菜單欄中選擇“Analyze”->“Descriptive Statistics”->“Explore”，在“Explore”中選擇需要驗(yàn)證正態(tài)分布的變量，并將其拖到“Dependent List”中。
2. 在“Explore”菜單中，點(diǎn)擊“Statistics”按鈕，勾選“Descriptives”、“Plots”、“Normality Tests”和“Save standardized values as variables”等選項(xiàng)。
3. 點(diǎn)擊“Plots”按鈕，勾選“Normal probability plot”選項(xiàng)，然后點(diǎn)擊“Continue”。
4. 依次點(diǎn)擊“OK”按鈕，SPSS會(huì)計(jì)算并輸出每個(gè)變量的描述性統(tǒng)計(jì)信息、正態(tài)概率圖、正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果等等。
二、解釋
通過上述步驟，我們可以得到以下幾個(gè)輸出結(jié)果：
1. 描述性統(tǒng)計(jì)信息：包括樣本大小、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、更大值、偏度（skewness）和峰度（kurtosis）等。
2. 正態(tài)概率圖：由于正態(tài)分布具有對(duì)稱性，因此我們期望在正態(tài)概率圖中看到樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在一條直線上。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)形成的散點(diǎn)圖不是一條直線，則表明樣本數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。
3. 正態(tài)性檢驗(yàn)：SPSS提供了很多正態(tài)性檢驗(yàn)方法，例如Kolmogorov-Smirnov、Shapiro-Wilk、Lilliefors等。這些檢驗(yàn)的原理不同，但都是在檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)與正態(tài)分布之間的偏離程度。如果p值小于0.05，則拒絕原假設(shè)（即樣本不符合正態(tài)分布），否則不能拒絕原假設(shè)（即樣本符合正態(tài)分布）。
三、注意事項(xiàng)
在使用SPSS進(jìn)行正態(tài)分布的驗(yàn)證時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：
1. 樣本量：正態(tài)性檢驗(yàn)對(duì)樣本量有一定要求，一般認(rèn)為，當(dāng)樣本量大于30時(shí)，正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果較為可靠。但是，如果樣本量較小，可以通過觀察正態(tài)概率圖來判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。
2. 缺失值：SPSS默認(rèn)會(huì)將含有缺失值的樣本刪除，因此在使用SPSS進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)，需要先檢查數(shù)據(jù)是否含有缺失值，并在必要的情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗。
3. 分組變量：如果樣本數(shù)據(jù)存在分組變量，即存在不同類別的數(shù)據(jù)，則需要對(duì)每個(gè)分組變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，以保證每組數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布。
四、結(jié)論
正態(tài)分布的驗(yàn)證是統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常重要的一項(xiàng)工作。在實(shí)際應(yīng)用中，使用SPSS可以很方便地進(jìn)行正態(tài)分布的驗(yàn)證，并得到直觀的結(jié)果。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，如果數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，則需要采用非參數(shù)方法或進(jìn)行數(shù)據(jù)變換等處理，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。
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如何用spss進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)
打開軟件，建立好數(shù)據(jù)，如下圖所示（如何建立數(shù)據(jù)侍和請(qǐng)參考本系列之一篇的旁笑操作方法）老啟盯。
點(diǎn)擊Analyze，依次找到Descriptive Statistics-Explore…，并點(diǎn)擊。
彈出窗口中，把變量數(shù)據(jù)（x）送入Dependent List ,把分組變量(g)送入 Factor List 。
分別點(diǎn)擊Statistics.、Plots.和Options.調(diào)節(jié)不同的參數(shù)，主要是檢驗(yàn)結(jié)果包含哪些信息。
點(diǎn)擊OK，找到以下結(jié)果，一般以sig.值大于0.05，就可以說明數(shù)據(jù)是正態(tài)性的。其它結(jié)果用來參考使用。
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