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這篇英文提供的代碼我運行了下，發(fā)現(xiàn)不能加密中文，于是就修改了下加解密的函數(shù)，讓其支持中文加解密。今天的文章就分享一下如何用 Python 來實現(xiàn) RSA 加解密的這一過程，幫助你建立 RSA 的直觀認識，代碼里的隨機素數(shù)生成算法，也值得我們學(xué)習(xí)。
成都創(chuàng)新互聯(lián)公司服務(wù)項目包括寧江網(wǎng)站建設(shè)、寧江網(wǎng)站制作、寧江網(wǎng)頁制作以及寧江網(wǎng)絡(luò)營銷策劃等。多年來，我們專注于互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)，利用自身積累的技術(shù)優(yōu)勢、行業(yè)經(jīng)驗、深度合作伙伴關(guān)系等，向廣大中小型企業(yè)、政府機構(gòu)等提供互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的解決方案，寧江網(wǎng)站推廣取得了明顯的社會效益與經(jīng)濟效益。目前，我們服務(wù)的客戶以成都為中心已經(jīng)輻射到寧江省份的部分城市，未來相信會繼續(xù)擴大服務(wù)區(qū)域并繼續(xù)獲得客戶的支持與信任！
0、效果演示
咱們先看下效果。
原文：“有內(nèi)鬼，終止交易”
密文，根本無法破解：
解密之后：
完整代碼公眾號「Python七號」回復(fù)「rsa」獲取。
1、密鑰對的生成
思路：
1)隨機找兩個質(zhì)數(shù)(素數(shù)) p 和 q，p 與 q 越大，越安全，這里選擇 1024 位的質(zhì)數(shù)：
p = genprime(1024)
q = genprime(1024)
genprime() 函數(shù)的實現(xiàn)過程先不說。
2)計算他們的乘積 n = p * q 及 歐拉函數(shù) lambda_n。
n = p * q
lambda_n = (p - 1) * (q - 1)
3)隨機選擇一個整數(shù) e，條件是 1 < e < lambda_n，且 e 與 lambda_n 互質(zhì)。比如選擇 35537，35537 只有 16 位，必然小于 lambda_n。
e = 35537
4)找到一個整數(shù) d，可以使得 e * d 除以 lambda_n 的余數(shù)為 1，并返回密鑰對。
d = eucalg(e, lambda_n)[0]
if d < 0: d += lambda_n
return (d, n), (e, n)
eucalg 函數(shù)的實現(xiàn)放后面說。
至此，密鑰對的生成的函數(shù)如下：
def create_keys():
p = genprime(1024)
q = genprime(1024)
n = p * q
lambda_n = (p - 1) * (q - 1)
e = 35537
d = eucalg(e, lambda_n)[0]
if d < 0: d += lambda_n
return (d, n), (e, n)
2、加解密的實現(xiàn)
加密和解密的過程是一樣的，公鑰加密，私鑰解密，反過來也可以，私鑰加密，公鑰解密，只不過前者我們叫加密，后者我們叫簽名。
具體的函數(shù)實現(xiàn)如下：
def encrypt_data(data,key):
e_data = []
for d in data:
e = modpow(d, key[0], key[1])
e_data.append(e)
return e_data
## 加密和解密的邏輯完全一樣
decrypt_data = encrypt_data
這里面用到了 modpow 函數(shù)，它用來計算公式 b^e % n = r 的。
- 如果是加密過程，那么 b 是明文，(n,e)為公鑰，r 為密文。
- 如果是解密過程，那么 b 是密文，(n,d)為私鑰，r 為名文。
modpow 的定義如下：
def modpow(b, e, n):
# find length of e in bits
tst = 1
siz = 0
while e >= tst:
tst <<= 1
siz += 1
siz -= 1
# calculate the result
r = 1
for i in range(siz, -1, -1):
r = (r * r) % n
if (e >> i) & 1: r = (r * b) % n
return r
3、隨機質(zhì)數(shù)的生成函數(shù)
隨機質(zhì)數(shù)的生成函數(shù)，其中用到了矩陣乘法和斐波那契數(shù)列，可見數(shù)學(xué)對于算法的重要性。
# matrix multiplication
def sqmatrixmul(m1, m2, w, mod):
mr = [[0 for j in range(w)] for i in range(w)]
for i in range(w):
for j in range(w):
for k in range(w):
mr[i][j] = (mr[i][j] + m1[i][k] * m2[k][j]) % mod
return mr
# fibonacci calculator
def fib(x, mod):
if x < 3: return 1
x -= 2
# find length of e in bits
tst = 1
siz = 0
while x >= tst:
tst <<= 1
siz += 1
siz -= 1
# calculate the matrix
fm = [
# function matrix
[0, 1],
[1, 1]
]
rm = [
# result matrix
# (identity)
[1, 0],
[0, 1]
]
for i in range(siz, -1, -1):
rm = sqmatrixmul(rm, rm, 2, mod)
if (x >> i) & 1:
rm = sqmatrixmul(rm, fm, 2, mod)
# second row of resulting vector is result
return (rm[1][0] + rm[1][1]) % mod
def genprime(siz):
while True:
num = (1 << (siz - 1)) + secrets.randbits(siz - 1) - 10;
# num must be 3 or 7 (mod 10)
num -= num % 10
num += 3 # 3 (mod 10)
# heuristic test
if modpow(2, num - 1, num) == 1 and fib(num + 1, num) == 0:
return num
num += 5 # 7 (mod 10)
# heuristic test
if modpow(2, num - 1, num) == 1 and fib(num + 1, num) == 0:
return num
4、eucalg 函數(shù)的實現(xiàn)
函數(shù)的本質(zhì)在于求下面二元一次方程的解:
e * x - lambda_n * y =1
具體代碼：
def eucalg(a, b):
# make a the bigger one and b the lesser one
swapped = False
if a < b:
a, b = b, a
swapped = True
# ca and cb store current a and b in form of
# coefficients with initial a and b
# a' = ca[0] * a + ca[1] * b
# b' = cb[0] * a + cb[1] * b
ca = (1, 0)
cb = (0, 1)
while b != 0:
# k denotes how many times number b
# can be substracted from a
k = a // b
# swap a and b so b is always the lesser one
a, b, ca, cb = b, a-b*k, cb, (ca[0]-k*cb[0], ca[1]-k*cb[1])
if swapped:
return (ca[1], ca[0])
else:
return ca
5、測試
test.py 腳本使用方法：
1）、生成密鑰
python test.py make-keys rsakey
公鑰保存在 rsakey.pub 中， 私鑰保存在 rsakey.priv 中
2）、對文件內(nèi)容加密
假如有文件 明文.txt：
python test.py encrypt 明文.txt from rsakey to 密文.txt
將生成 密文.txt
3、 對文件內(nèi)容解密
假如有文件 密文.txt：
python test.py decrypt 密文.txt as rsakey to 解密后.txt
將生成 解密后.txt
最后的話
本文分享了 RSA 算法的 Python 的簡單實現(xiàn)，可以幫助理解 RSA 算法。
網(wǎng)頁題目：用Python來實現(xiàn)RSA加解密
轉(zhuǎn)載注明：http://www.dlmjj.cn/article/djpssei.html
