建站
咨詢
售后
建站咨詢
新聞中心
上周面試一個候選人，問了一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的問題，表達(dá)式求值。
10年積累的成都網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)站建設(shè)經(jīng)驗，可以快速應(yīng)對客戶對網(wǎng)站的新想法和需求。提供各種問題對應(yīng)的解決方案。讓選擇我們的客戶得到更好、更有力的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。我雖然不認(rèn)識你，你也不認(rèn)識我。但先建設(shè)網(wǎng)站后付款的網(wǎng)站建設(shè)流程，更有臨沭免費(fèi)網(wǎng)站建設(shè)讓你可以放心的選擇與我們合作。
題目大概是這樣的：
- 輸入長度為n的字符串，例如：1+2+3*4*5
- 輸出表達(dá)式的值，即：63
我暗示的問：應(yīng)該用什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？候選人回答：棧。
畫外音：算是答對。?
問：時間復(fù)雜度呢？回答：O(n^2)
畫外音：額，應(yīng)該不需要兩個for循環(huán)吧。?
我接著提示：應(yīng)該先計算哪一步？候選人回答：先計算3*4。
畫外音：額，難道是乘除大于加減？
實際應(yīng)該先計算1+2，說明候選人對“表達(dá)式求值”并沒有搞透。?
怎么用棧來實現(xiàn)呢？候選人：…
本來以為是送分題，候選人竟一時語塞。
為了廣大面試的同學(xué)不再在這一題上送命，今天花幾分鐘把這個問題講透徹。
畫外音：希望沒有幫面試官增加題庫。?
“表達(dá)式求值”問題，兩個核心關(guān)鍵點(diǎn)：
(1) 雙棧，一個操作數(shù)棧，一個運(yùn)算符棧；
(2) 運(yùn)算符優(yōu)先級，棧頂運(yùn)算符，和，即將入棧的運(yùn)算符的優(yōu)先級比較：
- 如果棧頂?shù)倪\(yùn)算符優(yōu)先級低，新運(yùn)算符直接入棧?
- 如果棧頂?shù)倪\(yùn)算符優(yōu)先級高，先出棧計算，新運(yùn)算符再入棧?
仍以1+2+3*4*5舉例，看是如何利用上述兩個關(guān)鍵點(diǎn)實施計算的。
首先，這個例子只有+和*兩個運(yùn)算符，所以它的運(yùn)算符表是：
這里的含義是：
- 如果棧頂是+，即將入棧的是+，棧頂優(yōu)先級高，需要先計算，再入棧；
- 如果棧頂是+，即將入棧的是*，棧頂優(yōu)先級低，直接入棧；
- 如果棧頂是*，即將入棧的是+，棧頂優(yōu)先級高，需要先計算，再入棧；
- 如果棧頂是*，即將入棧的是*，棧頂優(yōu)先級高，需要先計算，再入棧；
畫外音：運(yùn)算符有+-*/()~^&都沒問題，如果共有n個運(yùn)算符，會有一個n*n的優(yōu)先級表。?
有了運(yùn)算符表，一切就好辦了。
一開始，初始化好輸入的字符串，以及操作數(shù)棧，運(yùn)算符棧。
一步步，掃描字符串，操作數(shù)一個個入棧，運(yùn)算符也入棧。
畫外音：如果有“789”這樣的多個字符的多位數(shù)，要先轉(zhuǎn)化為數(shù)字789，這個過程很容易。?
下一個操作符要入棧時，需要先比較優(yōu)先級。
棧內(nèi)的優(yōu)先級高，必須先計算，才能入棧。
計算的過程為：
- 操作數(shù)出棧，作為num2；
- 操作數(shù)出棧，作為num1；
- 運(yùn)算符出棧，作為op；
- 計算出結(jié)果；
(5) 結(jié)果入操作數(shù)棧；
接下來，運(yùn)算符和操作數(shù)才能繼續(xù)入棧。下一個操作符要入棧時，繼續(xù)比較與棧頂?shù)膬?yōu)先級。
棧內(nèi)的優(yōu)先級低，可以直接入棧。
字符串繼續(xù)移動。
又要比較優(yōu)先級了。
棧內(nèi)的優(yōu)先級高，還是先計算（3*4=12），再入棧。
不斷入棧，直到字符串掃描完畢。
不斷出棧，直到得到最終結(jié)果3+60=63，算法完成。
總結(jié)?
“表達(dá)式求值”問題，兩個核心關(guān)鍵點(diǎn)：
(1) 雙棧，一個操作數(shù)棧，一個運(yùn)算符棧；
(2) 運(yùn)算符優(yōu)先級，棧頂運(yùn)算符，和，即將入棧的運(yùn)算符的優(yōu)先級比較：
- 如果棧頂?shù)倪\(yùn)算符優(yōu)先級低，新運(yùn)算符直接入棧?
- 如果棧頂?shù)倪\(yùn)算符優(yōu)先級高，先出棧計算，新運(yùn)算符再入棧?
這個方法的時間復(fù)雜度為O(n)，整個字符串只需要掃描一遍。
思路比結(jié)論重要，學(xué)到了嗎？?
當(dāng)前標(biāo)題：表達(dá)式求值，有些候選人總以為自己懂了！
網(wǎng)站網(wǎng)址：http://www.dlmjj.cn/article/djddheg.html
