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如何在 Linux 上判斷素數(shù)
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在計算機編程中，素數(shù)（prime number）是指只能被 1 和自身整除的正整數(shù)。素數(shù)以其在密碼學、數(shù)據(jù)加密、質(zhì)因數(shù)分解等方面的應(yīng)用而被廣泛應(yīng)用。因此，如何快速有效地判斷一個數(shù)是否為素數(shù)，在計算機編程中顯得尤為重要。在 Linux 中，提供了多種方法來進行素數(shù)判斷，下面我們將會介紹其中的兩種：使用 shell 腳本和 C 語言進行判斷。
一、使用 shell 腳本判斷素數(shù)
簡介
shell 腳本是一種在 Unix/Linux 操作系統(tǒng)上運行的腳本語言。通過編寫 shell 腳本，我們可以很方便地實現(xiàn)基本的編程功能。下面我們就通過 shell 腳本來實現(xiàn)素數(shù)的判斷。
具體實現(xiàn)
打開命令終端（Terminal）并輸入以下命令：
“`
vi prime.sh
“`
在打開的文本編輯器（vi）中，輸入以下代碼：
“`bash
#!/bin/bash
echo “Enter a number”
read n
i=2
flag=0
while [ $i -le `expr $n / 2` ]
do
if [ `expr $n % $i` -eq 0 ]
then
flag=1
fi
i=`expr $i + 1`
done
if [ $flag -eq 1 ]
then
echo “$n is not prime”
else
echo “$n is prime”
fi
“`
在完成以上代碼并保存后，我們就可以通過執(zhí)行以下命令進行腳本的運行：
“`
bash prime.sh
“`
根據(jù)提示，輸入需要判斷的數(shù)字，腳本即可返回該數(shù)字是不是素數(shù)。
二、使用 C 語言判斷素數(shù)
簡介
C 語言是一種被廣泛應(yīng)用的計算機程序設(shè)計語言，其被許多操作系統(tǒng)、各種編譯器及其他工具所支持。下面我們將通過 C 語言來實現(xiàn)素數(shù)的判斷。
具體實現(xiàn)
打開命令終端（Terminal）并輸入以下命令：
“`
vi prime.c
“`
在打開的文本編輯器（vi）中，輸入以下代碼：
“`c
#include
void mn()
{
int n,i,m=0,flag=0;
printf(“Enter a number: “);
scanf(“%d”,&n);
m=n/2;
for(i=2;i
{
if(n%i==0)
{
flag=1;
break;
}
}
if (flag==0)
printf(“%d is a prime number.”,n);
else
printf(“%d is not a prime number.”,n);
}
“`
在完成以上代碼并保存后，我們就可以通過執(zhí)行以下命令進行 C 語言代碼的編譯與運行：
“`
gcc prime.c -o prime
./prime
“`
根據(jù)提示，輸入需要判斷的數(shù)字，程序即可返回該數(shù)字是不是素數(shù)。
相關(guān)問題拓展閱讀：
- 素數(shù)怎么判斷
素數(shù)怎么判斷
素數(shù)的判斷方法
：
素數(shù)即質(zhì)數(shù)，在手頭上沒有
質(zhì)數(shù)表
的情況下，可以用試除法來判斷一個
自然數(shù)
是不是質(zhì)數(shù)。例如判斷143、179是不是質(zhì)數(shù)，就可以按從小到大的順序用2、3、5、7、11……等質(zhì)數(shù)去試除。一般情況下用20以內(nèi)的2、3、5、7、11、13、17、19這8個質(zhì)數(shù)去除就可以了。
根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，在判斷一個數(shù)n是否是質(zhì)數(shù)時，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。還有更好的辦法：先找一個數(shù)m，使m的平方大于n，再用小于等于m的質(zhì)數(shù)去除n（n為
被除數(shù)
），如果都不能整除，則n必然是質(zhì)數(shù)。
素數(shù)分布規(guī)律
以36N（N+1）為單位，隨著N的增大，素數(shù)的個數(shù)以波浪形式漸漸增多。
孿生質(zhì)數(shù)
也有相同的分布規(guī)律。以下15個區(qū)間內(nèi)質(zhì)數(shù)和孿生質(zhì)數(shù)的統(tǒng)計數(shù)。
S1區(qū)間1——72，有素數(shù)18個，
孿生素數(shù)
7對。（2和3不計算在內(nèi)，最后的數(shù)是孿中的也算在陵差前面區(qū)間。）
S2區(qū)間73——216，有素數(shù)27個，孿生素數(shù)7對。
S3區(qū)間217——432，有素數(shù)36個，孿生素數(shù)8對。
S4區(qū)間433——720，有素數(shù)45個，孿生素數(shù)7對。
S5區(qū)間721——1080，有素數(shù)52個，孿生素數(shù)8對。
S6區(qū)間1081——1512，素數(shù)60個，孿生素數(shù)9對。
S7區(qū)間1513——2023，素數(shù)65個，孿生素數(shù)11對。
S8區(qū)間2023——2592，素臘做數(shù)72個，孿生素數(shù)12對。
S9區(qū)間2593——3240，素數(shù)80個，孿生素數(shù)10對。
S10區(qū)間3241——3960，素數(shù)91個，孿生素數(shù)19對。
S11區(qū)間3961——4752素數(shù)92個，孿生素數(shù)17對。
S12區(qū)間4752——5616素數(shù)98個，孿生素數(shù)13對。
S13區(qū)間5617——6552素數(shù)108個，孿生素數(shù)14對。
S14區(qū)間6553——7560素數(shù)113個尺局皮，孿生素數(shù)19對。
S15區(qū)間7561——8640素數(shù)116個，孿生素數(shù)14對。
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