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在Linux系統(tǒng)上進(jìn)行表達(dá)式計(jì)算時(shí)，小數(shù)問(wèn)題一直是一個(gè)比較關(guān)鍵的問(wèn)題。由于計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)方式是二進(jìn)制，而不是十進(jìn)制，因此小數(shù)的存儲(chǔ)和計(jì)算方式也不同于人類所熟知的方法。本文將從浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)、精度、舍入等方面來(lái)探討，并提供一些解決方案。
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浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)
在計(jì)算機(jī)中，浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)方式是采用科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式。即用一個(gè)實(shí)數(shù)表示，實(shí)數(shù)可以分為符號(hào)s、有效數(shù)字m和指數(shù)e三部分，浮點(diǎn)數(shù)的值為s×m×2^e。由此看來(lái)，浮點(diǎn)數(shù)在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)的實(shí)際形式為二進(jìn)制形式。
小數(shù)精度的問(wèn)題
精度問(wèn)題是小數(shù)運(yùn)算中比較需要注意的問(wèn)題之一，因?yàn)橛?jì)算機(jī)中使用浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)小數(shù)，每種位級(jí)被分給有效數(shù)字和指數(shù)階段時(shí)的位數(shù)不同。以IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)為例，單精度浮點(diǎn)數(shù)的64位二進(jìn)制格式將有效數(shù)字m分為1個(gè)符號(hào)位、23個(gè)有效位和1個(gè)隱藏位（末位隱藏），指數(shù)e分為8個(gè)指數(shù)位，偏移量為127（偏移量可以將指數(shù)值從負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)以方便比較大小）。因此，單精度浮點(diǎn)數(shù)用32位就可以存儲(chǔ)，所能表示的范圍大約在10^(-38)~10^38之間，但是只有23位可以用來(lái)存儲(chǔ)有效位，這就限制了它的精度。
舍入問(wèn)題
舍入誤差是由于計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)方式局限而導(dǎo)致的。下面舉一個(gè)例子來(lái)解釋：我們知道0.1用二進(jìn)制表示，是0.0001 1001 1001…… 以此類推，但是計(jì)算機(jī)無(wú)限位又不現(xiàn)實(shí)，因此需要截取一部分，假設(shè)我們只截取了20位，最終存儲(chǔ)為0.0001 1001 1001 1001 1001 10。當(dāng)我們?cè)谟?jì)算機(jī)中用0.1乘以10時(shí)（即0.1*10=1），計(jì)算機(jī)會(huì)相應(yīng)地將兩者都換算成二進(jìn)制，并計(jì)算出結(jié)果，但是結(jié)果不是1，而是0.99999999。這就是舍入誤差。
解決方案
為了避免小數(shù)精度和舍入誤差帶來(lái)的影響，我們可以采用以下幾種方法：
1.盡可能降低誤差傳播的影響：在計(jì)算中采用高精度數(shù)值（比如采用定點(diǎn)算法），在最終輸出結(jié)果時(shí)再轉(zhuǎn)換成小數(shù)。
2.使用第三方工具：例如bc命令、GNU的多重精度庫(kù)GMP等。
3.采用BigDecimal類：在Java中，我們可以采用BigDecimal類來(lái)處理小數(shù)，使用該類可以大幅度提高小數(shù)計(jì)算的精度。
4.避免使用不必要的小數(shù)位：在計(jì)算中，我們應(yīng)該盡可能降低小數(shù)位的使用，避免不必要的小數(shù)位。
結(jié)論
綜上所述，小數(shù)精度和舍入誤差是Linux表達(dá)式計(jì)算中需要注意的兩個(gè)問(wèn)題。雖然計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)的局限性導(dǎo)致了小數(shù)精度和舍入誤差的出現(xiàn)，但是我們可以采用以上幾種方法來(lái)提高小數(shù)計(jì)算的精度和減少誤差，從而使得表達(dá)式計(jì)算更加準(zhǔn)確可靠。
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linux如何將小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)
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