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之前小編向大家介紹了三種求公約數(shù)的方法（https://www.py.cn/jishu/jichu/21725.html），其中有一個(gè)是輾轉(zhuǎn)相除法，又稱歐幾里得算法。在求公約數(shù)的時(shí)候，一般分析會(huì)當(dāng)成數(shù)階，數(shù)論中的最常用的歐幾里得算法就和斐波那契數(shù)列有關(guān)。斐波那契數(shù)列是什么呢？是如何實(shí)現(xiàn)的呢？階乘又是怎么求的呢？別急，跟著小編的腳步來(lái)看看吧。
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一、相關(guān)概念
階乘：一個(gè)正整數(shù)的階乘（factorial）是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進(jìn)這個(gè)表示法。
斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列。因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F(1)=1，F(xiàn)(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）。
二、求階乘
循環(huán)解法
n = int(input('請(qǐng)輸入想求的階乘：'))
for i in range(1,n):
n*=i
print(n)
遞歸解法
def factorial(n): if n==1: return 1 else: return n*factorial(n-1) print(factorial(5))
三、求斐波那契數(shù)列
遞歸解法
def fib(n): lt = [] for i in range(n): if i == 0 or i == 1: lt.append(1) else: lt.append(lt[i - 2] + lt[i - 1]) return lt print(fib(9))
迭代解法
def fab(n):
n1 = 1
n2 = 1
n3 = 1 #給 n3 賦一個(gè)初值
if n < 1:
print('輸入有誤！')
return -1
while (n-2) > 0: #當(dāng)n為3時(shí)，大于0，n3=n2+n1
n3 = n2 + n1
n1 = n2 #計(jì)算下一次迭代，將n1與n2依次后移，n2給現(xiàn)在的n1，之前的n3給n2，重復(fù)運(yùn)算求和
n2 = n3
n -=1 #計(jì)算一次減少一次n，直到n為2時(shí)，跳出循環(huán)
return n3
result = fab(20)
if result != -1:
print('總共有%d對(duì)兔子！'% result)以上就是求階乘和斐波那契數(shù)列的方法，小編覺(jué)得求階乘時(shí)循環(huán)挺簡(jiǎn)潔易懂的，遞歸比較抽象。對(duì)于求斐波那契數(shù)列來(lái)說(shuō)，但并不是遞歸就適用于所有程序，在計(jì)算數(shù)值較大的情況下，使用迭代會(huì)速度更快。大家可以根據(jù)自己的需求選擇合適的方法求解喲~
網(wǎng)站題目：創(chuàng)新互聯(lián)Python教程：在python中如何求階乘和斐波那契數(shù)列？
文章起源：http://www.dlmjj.cn/article/cosjcdj.html
