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本文轉(zhuǎn)載自公眾號“讀芯術(shù)”(ID：AI_Discovery)
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在三行函數(shù)中解決任何線性方程式的技巧，甚至可以在兩行代碼中重寫，不想了解一下嘛?據(jù)筆者所知，這是解決Python中線性方程的最有效方法。
- defsolve_linear(equation,var='x'):
- expression =equation.replace("=","-(")+")"
- grouped =eval(expression.replace(var,'1j'))
- return -grouped.real/grouped.imag
這是標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)過程示例，最后得出答案。
它的原理是怎樣的呢?首先定義一個線性方程式，它必須以純形式可解。這意味著它只能有一個變量，通常寫為x。二元方程需要求解多個線性方程(方程組)。
線性方程式由三個主要部分組成：常數(shù)，變量和乘數(shù)。
不管是幾元方程還是運算的組合(加，減，乘和除)，在括號范圍內(nèi)都是有效的。只要遵守線性方程的這些定義，就可以通過函數(shù)解決。
接下來逐步分解該函數(shù)，用以下線性方程式的演示為例。
將第一行中等式右側(cè)的整個表達(dá)式移到左側(cè)，將等式轉(zhuǎn)換為要求值的表達(dá)式。
- expression= equation.replace("="," - (")+")"
IDE中的演示如下：
等式中的所有“變量”已移至一側(cè)，等號后已無變量，該表達(dá)式等于0。
在第二行代碼中計算新表達(dá)式的值，表示為ax + b =0。使用Python的內(nèi)置復(fù)數(shù)處理，其中j表示數(shù)學(xué)常數(shù)i =√-1。
- grouped= eval(expression.replace(var,'1j')
注意，在函數(shù)初始化時將var指定為x。
eval函數(shù)有一個表達(dá)式。通過用已知的j(i)替換未知變量x，Python將兩類表達(dá)式元素分開求值，即變量和常量。對表達(dá)式求值時，答案為a * j +b，Python認(rèn)定這是一個復(fù)數(shù)。由于使用j代替了x，所以結(jié)果是一個簡化且易于求解的線性方程。
首先，在eval()的演示工作流程中，它可以接收字符串中給出的任何Python命令：
因此，數(shù)學(xué)表達(dá)式與任何Python表達(dá)式的處理方式相同。eval()的獨到之處在于無需手動執(zhí)行繁重的工作，而是利用Python的字符串處理。
Python會認(rèn)為x實際上是i來自動求值字符串，這與下圖中的操作相同：
最后獲得了簡化形式ax + b = 0。通過標(biāo)準(zhǔn)和簡單的代數(shù)運算，發(fā)現(xiàn)x等于-b / a，或者通過創(chuàng)建的復(fù)數(shù)來運算，實數(shù)部分的負(fù)數(shù)(上例中為9)除以虛數(shù)乘數(shù)(上例中為1)。
- return -grouped.real/grouped.imag
在最后一行代碼中，通過返回復(fù)數(shù)實數(shù)部分的負(fù)數(shù)除以虛數(shù)部分來簡單地返回此代數(shù)步驟。
通過操縱和利用Python的內(nèi)置數(shù)學(xué)求值功能，這三行函數(shù)就可以對任何線性方程式(無論其長度或復(fù)雜度)進(jìn)行處理啦。
網(wǎng)頁題目：有效的求解方法：三行代碼搞定任何線性方程
地址分享：http://www.dlmjj.cn/article/coshddi.html
