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可微可導(dǎo)可連續(xù)的關(guān)系
1、可微性：如果函數(shù)在某一點(diǎn)的極限存在，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是可微的，換句話說，如果函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率存在，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是可微的。
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2、可導(dǎo)性：如果函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是可導(dǎo)的，換句話說，如果函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率是一個(gè)確定的值，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是可導(dǎo)的。
3、連續(xù)性：如果函數(shù)在某一點(diǎn)的值等于該點(diǎn)附近的任何值，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是連續(xù)的，換句話說，如果函數(shù)在某一點(diǎn)沒有跳躍，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是連續(xù)的。
連續(xù)和可微可導(dǎo)的關(guān)系
1、如果一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)連續(xù)，那么它在這一點(diǎn)一定是可微的，因?yàn)檫B續(xù)性意味著函數(shù)在該點(diǎn)的值等于該點(diǎn)附近的任何值，而可微性則意味著函數(shù)在該點(diǎn)的變化率存在，連續(xù)性是可微性的充分條件。
2、如果一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)可微，那么它并不一定在該點(diǎn)連續(xù)，因?yàn)榭晌⑿灾灰蠛瘮?shù)在該點(diǎn)的變化率存在，而連續(xù)性則要求函數(shù)在該點(diǎn)的值等于該點(diǎn)附近的任何值，連續(xù)性不是可微性的必要條件。
3、如果一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)既連續(xù)又可微，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是“完全”的，因?yàn)樵谶@種情況下，函數(shù)在該點(diǎn)的變化率不僅存在，而且是一個(gè)確定的值，連續(xù)性和可微性共同構(gòu)成了“完全”的條件。
單元表格
| 性質(zhì) | 定義 | 關(guān)系 |
| 可微性 | 如果函數(shù)在某一點(diǎn)的極限存在，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是可微的。 | 連續(xù)性是可微性的充分條件，但非必要條件。 |
| 可導(dǎo)性 | 如果函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是可導(dǎo)的。 | 連續(xù)性和可導(dǎo)性共同構(gòu)成了“完全”的條件。 |
| 連續(xù)性 | 如果函數(shù)在某一點(diǎn)的值等于該點(diǎn)附近的任何值，那么我們就說這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)是連續(xù)的。 | 連續(xù)性是可微性的充分條件，但非必要條件。 |
新聞標(biāo)題：可微可導(dǎo)可連續(xù)的關(guān)系，連續(xù)和可微可導(dǎo)的關(guān)系（可微可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系）
標(biāo)題鏈接：http://www.dlmjj.cn/article/cosgssd.html
