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決定系數(shù)（Coefficient of Determination），簡(jiǎn)稱 R2，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來(lái)衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，它表示自變量和因變量之間關(guān)系的強(qiáng)度和方向，R2的值介于0和1之間，越接近1，表示模型擬合效果越好；越接近0，表示模型擬合效果越差，在Python中，我們可以使用numpy庫(kù)的polyfit函數(shù)來(lái)計(jì)算決定系數(shù)。
以下是詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程：
1、導(dǎo)入所需庫(kù)
我們需要導(dǎo)入numpy庫(kù)，這是一個(gè)用于處理數(shù)組和矩陣的強(qiáng)大庫(kù)。
import numpy as np
2、準(zhǔn)備數(shù)據(jù)
我們需要準(zhǔn)備兩組數(shù)據(jù)，一組是自變量（x），另一組是因變量（y），這里我們使用numpy庫(kù)生成一些示例數(shù)據(jù)。
生成自變量數(shù)據(jù) x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5]) 生成因變量數(shù)據(jù) y = np.array([0, 0.8, 0.9, 0.1, 0.8, 1])
3、計(jì)算多項(xiàng)式擬合
接下來(lái)，我們使用numpy的polyfit函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，這里我們選擇2階多項(xiàng)式擬合。
設(shè)置多項(xiàng)式階數(shù) degree = 2 計(jì)算多項(xiàng)式系數(shù) coefficients = np.polyfit(x, y, degree)
4、計(jì)算決定系數(shù)
現(xiàn)在我們已經(jīng)得到了多項(xiàng)式的系數(shù)，接下來(lái)我們需要計(jì)算決定系數(shù)，我們可以使用numpy的polyval函數(shù)計(jì)算擬合后的y值，然后使用numpy的corrcoef函數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，最后取第一個(gè)元素作為決定系數(shù)。
計(jì)算擬合后的y值 y_fit = np.polyval(coefficients, x) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 correlation_matrix = np.corrcoef(y, y_fit) 獲取決定系數(shù) r_squared = correlation_matrix[0, 1]
5、輸出結(jié)果
我們將決定系數(shù)輸出到控制臺(tái)。
print("決定系數(shù)：", r_squared)
將以上代碼整合到一起，完整的Python代碼如下：
import numpy as np
生成自變量數(shù)據(jù)
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
生成因變量數(shù)據(jù)
y = np.array([0, 0.8, 0.9, 0.1, 0.8, 1])
設(shè)置多項(xiàng)式階數(shù)
degree = 2
計(jì)算多項(xiàng)式系數(shù)
coefficients = np.polyfit(x, y, degree)
計(jì)算擬合后的y值
y_fit = np.polyval(coefficients, x)
計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣
correlation_matrix = np.corrcoef(y, y_fit)
獲取決定系數(shù)
r_squared = correlation_matrix[0, 1]
輸出結(jié)果
print("決定系數(shù)：", r_squared)
通過(guò)運(yùn)行上述代碼，我們可以得到自變量和因變量之間的決定系數(shù)，這個(gè)值可以幫助我們?cè)u(píng)估回歸模型的擬合效果，從而為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析和建模提供依據(jù)。
網(wǎng)站標(biāo)題：python如何計(jì)算決定系數(shù)
標(biāo)題來(lái)源：http://www.dlmjj.cn/article/cosggge.html
