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創(chuàng)新互聯(lián)Python教程:超幾何分布python代碼實(shí)現(xiàn)

超幾何分布屬于離散型隨機(jī)變量的概率分布問題,隨機(jī)變量可以取有限個(gè)值,在每取一個(gè)值時(shí)可以求出一個(gè)概率,此時(shí)求解的方法就是采用古典概型公式。

產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實(shí)際問題,假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品,即不合格率  。

在產(chǎn)品中隨機(jī)抽n件做檢查,發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為   ,k=0,1,2,...,min{n,M}。

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亦可寫作 

(與上式不同的是M可為任意實(shí)數(shù),而C表示的組合數(shù)M為非負(fù)整數(shù))

  為古典概型的組合形式,a為下限,b為上限,此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布(hypergeometric distribution)。

需要注意的是:

(1)超幾何分布的模型是不放回抽樣。

(2)超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n,上述超幾何分布記作X~H(n,N,M)。

python實(shí)例代碼:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 超幾何分布 hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None) 好的總數(shù)、壞的總數(shù)、每次采樣數(shù)、試驗(yàn)次數(shù)
# np.random.hypergeometric(10,20,5,size=4)
# 在一個(gè)口袋中裝有30個(gè)球,其中有10個(gè)紅球,其余為白球,這些球除顏色外完全相同。游戲者一次從中摸出5個(gè)球。
摸到至少4個(gè)紅球就中一等獎(jiǎng),那么獲一等獎(jiǎng)的概率是多少?
s = np.random.hypergeometric(10,20,5,size=1000000)
p = sum(s>=4)/1000000.
print(p)
fig = plt.figure(figsize=(8,6))
a1 = fig.add_subplot(2,2,1)
a1.hist(s ,bins=20,color='k',alpha=0.3)
plt.show()

本文題目:創(chuàng)新互聯(lián)Python教程:超幾何分布python代碼實(shí)現(xiàn)
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