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變差是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，用于衡量數(shù)據(jù)集中各個(gè)觀測值之間的差異程度，它通常用于描述數(shù)據(jù)的離散程度，即數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值之間的距離，變差的計(jì)算方法有多種，常見的有標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差等，下面我們將詳細(xì)介紹這些變差的計(jì)算方法和它們的特點(diǎn)。
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1、標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的變差度量方法，它是每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與數(shù)據(jù)集的平均值之差的平方和的平均值的平方根，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：
標(biāo)準(zhǔn)差 = √(Σ(x μ)2 / N)
x 是數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)觀測值，μ 是數(shù)據(jù)集的平均值，N 是數(shù)據(jù)集的大小。
標(biāo)準(zhǔn)差具有以下特點(diǎn)：
單位與原始數(shù)據(jù)相同；
可以反映數(shù)據(jù)的整體波動情況；
對異常值敏感，因?yàn)楫惓Ｖ禃?dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差變大。
2、方差
方差是每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與數(shù)據(jù)集的平均值之差的平方的平均值，方差的計(jì)算公式為：
方差 = Σ(x μ)2 / N
方差具有以下特點(diǎn)：
單位與原始數(shù)據(jù)相同；
可以反映數(shù)據(jù)的整體波動情況；
對異常值敏感，因?yàn)楫惓Ｖ禃?dǎo)致方差變大。
3、極差
極差是數(shù)據(jù)集中最大值與最小值之間的差值，極差的計(jì)算公式為：
極差 = max(x) min(x)
極差具有以下特點(diǎn)：
單位與原始數(shù)據(jù)相同；
只能反映數(shù)據(jù)的最大波動范圍；
對異常值不敏感，因?yàn)闃O差只關(guān)注最大值和最小值。
4、平均絕對偏差
平均絕對偏差是每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與數(shù)據(jù)集的平均值之差的絕對值的平均值，平均絕對偏差的計(jì)算公式為：
平均絕對偏差 = Σ|x μ| / N
平均絕對偏差具有以下特點(diǎn)：
單位與原始數(shù)據(jù)相同；
可以反映數(shù)據(jù)的整體波動情況；
對異常值不敏感，因?yàn)槠骄^對偏差只關(guān)注絕對值。
網(wǎng)站標(biāo)題：什么是變差
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