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我們經(jīng)常需要面對各種不同類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法問題。1. 題目描述給定一個長度為n的整數(shù)數(shù)組A[0。
- 本文目錄導(dǎo)讀：
- 1、 題目描述
- 2、 解題思路
- 3、 代碼實現(xiàn)
- 4、 總結(jié)
作為程序員，我們經(jīng)常需要面對各種不同類型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法問題。其中，數(shù)組是最基礎(chǔ)、最常用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在求解各類編程問題時都有著廣泛應(yīng)用。而在劍指Offer中，也有不少與數(shù)組相關(guān)的題目。
今天我想向大家分享一道涉及到“乘積”操作的數(shù)組題目——“構(gòu)建乘積數(shù)組”。相信通過這篇文章的學(xué)習(xí)，你能夠更深入地理解和掌握該問題，并且在以后遇到類似情況時能夠迅速解決。
1. 題目描述
給定一個長度為n的整數(shù)數(shù)組A[0, 1,..., n-1]，請構(gòu)建一個長度為n的新數(shù) 組B[0, 1,..., n-1]，其中B中元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-2]* A[n-1]。不能使用除法。
2. 解題思路
首先看到這個題目可能會很困惑——如何才能計算出每個位置上其他數(shù)字（除了它本身） 的成績呢？因此我們需要從另外一條路來考慮這個問題。
我們可以先把B[i]看成兩部分的乘積：A[0]*A[1]*...*A[i-1] 和 A[i+1]*...*A[n-2]* A[n-1]。因此，對于任何一個位置i，我們都可以通過其它位置的乘積來求出B[i]。
具體而言，我們可以先從左到右遍歷數(shù)組一次，每次計算當(dāng)前數(shù)字左邊所有數(shù)字 的乘積；然后再從右到左遍歷一次數(shù)組，每次計算當(dāng)前數(shù) 右邊所有數(shù)字的乘積。這樣就能夠得到每個位置上其他元素相 乘的結(jié)果。
3. 代碼實現(xiàn)
下面是該題目在Java語言中的代碼實現(xiàn)：
```
public int[] multiply(int[] A) {
if (A == null || A.length < 2) {
return null;
}
int length = A.length;
int[] B = new int[length];
// 計算前 i - 1 個數(shù)之積
for (int i = 0, product = 1; i < length; i++) {
B[i] = product;
product *= A[i];
// 計算后 n - i - 2（即n-i-1~n-1）個數(shù)之積，并與 B 數(shù)組相乘
for (int j = length - 1, product = 1; j >=0 ; j--) {
B[j] *= product;
product *= A[j];
}
return B;
}
4. 總結(jié)
這道題目考察了程序員的代碼實現(xiàn)能力和對數(shù)組操作的掌握程度。通過本文所介紹的思路和代碼，我們可以很好地解決該問題，并且體會到在面試或者日常開發(fā)過程中如何更高效、優(yōu)雅地使用數(shù)組來完成各種編程任務(wù)。
希望大家都能夠通過不斷地學(xué)習(xí)與實踐，提升自己的算法水平和編程技巧！
分享名稱：劍指Offer：數(shù)組題解之構(gòu)建乘積數(shù)組
標(biāo)題鏈接：http://www.dlmjj.cn/article/cocsjhj.html
