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如何使用Python進行正確的四舍五入？這個坑有點大
本文主要分享基于python的數(shù)據(jù)分析三方庫pandas，numpy的一次爬坑經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)并分析了python語言對于浮點數(shù)精度處理不準確的問題，并在最后給出合理的解決方案。如果你也在用python處理數(shù)據(jù)，建議看一下，畢竟0.1的誤差都可能造成比較大的影響。
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問題出現(xiàn)
早上到了公司，領(lǐng)導(dǎo)發(fā)了幾個文件過來，說這兩天測試環(huán)境跑出來的數(shù)據(jù)，與實際情況有所出入，看看哪出的問題，盡快解決···
開始排查
- 先對比數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)并不是所有的數(shù)據(jù)都出現(xiàn)問題，只有10%左右的數(shù)據(jù)有這個問題，說明應(yīng)該不是邏輯上的問題，初步判斷可能為個別情況需要特殊處理，考慮不周導(dǎo)致
- 檢查梳理各個運算模塊，用debug斷點調(diào)試一波，確定了數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差的模塊
- 通過單獨測試這個單元模塊最終確定，涉及到兩數(shù)相除結(jié)果為0.5(浮點數(shù))的地方有問題
- 預(yù)期結(jié)果：np.round(0.5)=1，實際運算結(jié)果：np.round(0.5)=0，于是我做了如下的試驗
- # 基于python3.7版本
- >>> import numpy as np
- # 先看看 0 < x < 1 這個范圍的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有問題
- >>> np.round(0.50)
- 0.0
- >>> np.round(0.51)
- 1.0
- >>> np.round(0.49)
- 0.0
- # 我擔心是不是只有小數(shù)點為.5的都會呈現(xiàn)這種問題,所以測試了 x > 1的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)還是有問題
- >>> np.round(1.5)
- 2.0
- >>> np.round(2.5)
- 2.0
- >>> np.round(3.5)
- 4.0
- >>> np.round(4.5)
- 4.0
通過對比，發(fā)現(xiàn)確實涉及到.5的值會有些和預(yù)想的不同，看看啥原因
分析問題
確實發(fā)現(xiàn)了關(guān)于浮點數(shù)(.5出現(xiàn)了理解上的偏差)，看看官方文檔怎么解釋這個現(xiàn)象
- numpy.around(a, decimals=0, out=None)[source]
- Evenly round to the given number of decimals.
- # 對于恰好介于四舍五入的十進制值之間的中間值(.5)，NumPy會四舍五入為最接近的偶數(shù)值。
- # 因此1.5和2.5四舍五入為2.0，-0.5和0.5四舍五入為0.0，依此類推。
- For values exactly halfway between rounded decimal values,
- NumPy rounds to the nearest even value.
- Thus 1.5 and 2.5 round to 2.0, -0.5 and 0.5 round to 0.0, etc.
- # np.around使用快速但有時不精確的算法來舍入浮點數(shù)據(jù)類型。
- # 對于正小數(shù)，它等效于np.true_divide（np.rint（a * 10 **小數(shù)），10 **小數(shù)），
- # 由于IEEE浮點標準[1]和 十次方縮放時引入的錯誤
- np.around uses a fast but sometimes inexact algorithm to round floating-point datatypes.
- For positive decimals it is equivalent to np.true_divide(np.rint(a * 10**decimals), 10**decimals),
- which has error due to the inexact representation of decimal fractions in the IEEE floating point standard [1]
- and errors introduced when scaling by powers of ten
- 其實也就是說：對于帶有.5這種剛好介于中間的值，返回的是相鄰的偶數(shù)值
- 白話解釋：如果一個數(shù)字帶有浮點數(shù)(.5)，整數(shù)部分為偶數(shù)，則返回這個偶數(shù);整數(shù)部分奇數(shù)，則返回這個奇數(shù)+1的偶數(shù)
- 規(guī)律解釋：如果整數(shù)部分能夠整除2，則返回整數(shù)部分;如果整數(shù)部分不能整除2，則返回整數(shù)部分 +1
解決問題
先不做任何改動，看下數(shù)據(jù)誤差的情形
- # 我們?yōu)榱讼瓤聪卢F(xiàn)象,構(gòu)造如下案例
- import pandas as pd
- import numpy as np
- df = pd.DataFrame({"num1": [1, 1, 1.5, 5, 7.5], "num2": [2, 3, 1, 6, 3]})
- df["真實值"] = df["num1"] / df["num2"]
- # 看下round函數(shù)過后的結(jié)果
- df["偏差值"] = np.round(df["num1"] / df["num2"])
原始結(jié)果圖片如下
不做處理，期望值和偏差值不等的情況出現(xiàn)
我的解決方案
- 我根據(jù)我的精度要求，構(gòu)建精度范圍所需要保留的小數(shù)點的最后一位，通過這個數(shù)字是否為5，判斷是否需要向上取整
- 舉例來說，本案例中我只需要保留整數(shù)部分的數(shù)據(jù)，那么我只需要確定小數(shù)點后第一位是否是數(shù)字5就可以了
上代碼
- import pandas as pd
- import numpy as np
- import math
- df = pd.DataFrame({"除數(shù)": [1, 1, 1.5, 5, 7.5], "被除數(shù)": [2, 3, 1, 6, 3]})
- # 記錄真實值
- df["真實值"] = df["除數(shù)"] / df["被除數(shù)"]
- # 記錄整數(shù)部分
- df["輔助整數(shù)列"] = df["真實值"].apply(lambda x: math.modf(x)[1])
- # 記錄小數(shù)部分,因為我的最后結(jié)果精度為只保留整數(shù)部分,所以我只需要保留一個小數(shù)點位進行判斷是否需要進位操作
- df["輔助小數(shù)列"] = df["真實值"].apply(lambda x: str(math.modf(x)[0]).split(".")[1][0])
- # 小數(shù)點后的第一位是為5，則向上取整，不是5則調(diào)用原np.round就行了
- df["期望值修正"] = df.apply(lambda x: x.輔助整數(shù)列 + 1 if (x.輔助小數(shù)列 == "5") else np.round(x.真實值), axis=1)
結(jié)果如下所示
期望修正值已經(jīng)達成
當前題目：如何使用Python進行正確的四舍五入？這個坑有點大
文章轉(zhuǎn)載：http://www.dlmjj.cn/article/cdsjsji.html
