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學(xué)習(xí)C#語言時，經(jīng)常會遇到C#計算素數(shù)序列問題，這里將介紹C#計算素數(shù)序列問題的解決方法。

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素數(shù)尋找問題由來已久，一直是一些數(shù)學(xué)家追求的目的。關(guān)于素數(shù)的定義及性質(zhì)，我就不在這里多敘了，相信大家都對此了如指掌。素數(shù)的尋找思路比較的簡單，根據(jù)素數(shù)的性質(zhì)（素數(shù)應(yīng)該不能被除了1和它自身的其他數(shù)整除）我們可以從最小的素數(shù)2開始，一直到比它小1的數(shù)為止，用這些數(shù)去整除它，如果它能被整除則它必定不是素數(shù)，這是判斷單個素數(shù)的方法（這個算法思想最簡單，時間復(fù)雜度***）。對于尋找比某一個給定的整數(shù)值小的所有素數(shù)也可以采用這種方法，不過我們會發(fā)現(xiàn)，采用這種單個判斷的方法所耗的時間比較多。比如查找不大于10的素數(shù)，我們必須從2開始一個個判斷，共需判斷9個數(shù)，事實上按照我們后面講述的方法，只需循環(huán)2次就可以了。因此，下面的兩種方法都將基于刪除法來做。

我們來看看刪除法的思想：

1．將小于給定整數(shù)值n的所有正整數(shù)加到一個數(shù)組中；

2．刪除能夠被一些整數(shù)整除的數(shù)；

3．?dāng)?shù)組中遺留的元素就是***C#計算素數(shù)序列。

 
 
 

  
  
  
class prime 
  
  
  
{ 
  
  
  
public static int[] PrimeList; 
  
  
  
publicstatic void FindPrime(int n) 
  
  
  
{ 
  
  
  
int[] IntList; 
  
  
  
IntList=new int[n]; 
  
  
  
for (int p=2;p<=n;p++) IntList[p-1]=p; 
  
  
  
for (int p=2;p(n);p++) 

  
  
  
{ 
  
  
  
int j=p+1; 
  
  
  
while (j<=n) 
  
  
  
{ 
  
  
  
if ((IntList[j-1]!=0 ) && ((IntList[j-1]% p)==0) ) IntList[j-1]=0; 
  
  
  
jj=j+1; 
  
  
  
} 
  
  
  
} 
  
  
  
int i=0; 
  
  
  
for (int p=2;p<=n;p++) 
  
  
  
{ 
  
  
  
if (IntList[p-1]!=0) ii=i+1; 
  
  
  
} 
  
  
  
PrimeList=new int[i]; 
  
  
  
i=0; 
  
  
  
for (int p=2;p<=n;p++) 
  
  
  
{ 
  
  
  
if (IntList[p-1]!=0) 
  
  
  
{ 
  
  
  
PrimeList[i]=IntList[p-1]; 
  
  
  
ii=i+1; 
  
  
  
} 
  
  
  
} 
  
  
  
} 
  
  
  
}
 
 
 

這這個算法中，刪除的數(shù)是那些被從2開始直到n的平方根的整數(shù)整除的數(shù)。這個算法比起前面介紹的單個素數(shù)的尋找方法要好，它的循環(huán)次數(shù)減少了一多半，但是這個算法還不是最理想的：

1．例如，6既能被2整除，也能被3整除，那么當(dāng)p＝2時，6被刪掉了一次；當(dāng)p＝3時，6又被刪除了一次，雖然按照我們設(shè)定的算法規(guī)則，這不會導(dǎo)致沖突（通過判斷IntList數(shù)組元素是否為0，若為0就不必重復(fù)刪除），但是這會使得算法的效率低下。

2．還有C#計算素數(shù)序列元素個數(shù)時，我們也走了彎路。***步，我們先計算出了數(shù)組元素大小，第二步才開始賦值，事實上這兩步我們可以減去計算數(shù)組大小這一步，可以把它放在前面完成。

3．已經(jīng)被刪除了的元素，也就是那些不是素數(shù)的元素，可以不用拿他們?nèi)フ麛?shù)，例如4不用拿去整除8，因為能被4整除的數(shù)肯定能被2整除，已經(jīng)在前面循環(huán)中被刪除了。

基于上述考慮，我們得到了一個效率更加高的算法：

 
 
 

  
  
  
class primegood 
  
  
  
{ 
  
  
  
public static int[] PrimeList; 
  
  
  
public static void FindPrime(int n) 
  
  
  
{ 
  
  
  
int[] IntList; 
  
  
  
int len=n-1; 
  
  
  
IntList=new int[n]; 
  
  
  
for (int p=2;p<=n;p++) IntList[p-1]=p; 
  
  
  
for (int p=2;p(n);p++) 

  
  
  
{ 
  
  
  
if (IntList[p-1]==0) continue; 
  
  
  
int j=p*p; 
  
  
  
while (j<=n) 
  
  
  
{ 
  
  
  
if (IntList[j-1]!=0 ) 
  
  
  
{ 
  
  
  
IntList[j-1]=0; 
  
  
  
lenlen=len-1; 
  
  
  
} 
  
  
  
jj=j+p; 
  
  
  
} 
  
  
  
} 
  
  
  
PrimeList=new int[len]; 
  
  
  
int i=0; 
  
  
  
for (int p=2;p<=n;p++) 
  
  
  
{ 
  
  
  
if (IntList[p-1]!=0) 
  
  
  
{ 
  
  
  
PrimeList[i]=IntList[p-1]; 
  
  
  
ii=i+1; 
  
  
  
} 
  
  
  
} 
  
  
  
} 
  
  
  
}