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定義域（Domain）是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它指的是一個(gè)函數(shù)或方程所能接受的所有可能的輸入值的集合，換句話說(shuō)，定義域確定了函數(shù)或方程的適用范圍。
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下面是一個(gè)更詳細(xì)的解釋，包括小標(biāo)題和單元表格：
1. 函數(shù)的定義域
函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它將一個(gè)輸入值映射到一個(gè)輸出值，函數(shù)的定義域是指該函數(shù)所能接受的所有輸入值的集合。
考慮函數(shù) f(x) = 2x + 3，這個(gè)函數(shù)的定義域是所有實(shí)數(shù)，即 R，因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù) x，函數(shù)都可以計(jì)算出相應(yīng)的輸出值。
| x | f(x) |
| 5 | 7 |
| 0 | 3 |
| 5 | 13 |
2. 方程的定義域
方程是一種特殊的等式，它表示兩個(gè)表達(dá)式之間的相等關(guān)系，方程的定義域是指該方程所能成立的輸入值的集合。
考慮方程 x^2 4x + 3 = 0，這個(gè)方程的定義域是所有實(shí)數(shù) x，使得 x^2 4x + 3 = 0 成立。
通過(guò)求解方程，我們可以找到定義域中的解集，對(duì)于上述方程，解集為 {1, 3}，這意味著在定義域中，只有當(dāng) x = 1 或 x = 3 時(shí)，方程才成立。
| x | f(x) |
| 1 | 0 |
| 3 | 0 |
3. 定義域的重要性
定義域在數(shù)學(xué)中具有重要的作用，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
確定函數(shù)的有效性：定義域確定了函數(shù)的適用范圍，只有在定義域內(nèi)的輸入值才能得到函數(shù)的輸出值，而在定義域之外的輸入值是沒有意義的。
解決方程：通過(guò)確定方程的定義域，我們可以確定哪些輸入值可以使方程成立，從而找到方程的解集，這對(duì)于解決實(shí)際問題非常重要。
函數(shù)圖像的性質(zhì)：函數(shù)的定義域決定了函數(shù)圖像上橫軸的位置，不同的定義域可能導(dǎo)致函數(shù)圖像的不同形狀和位置。
定義域是數(shù)學(xué)中一個(gè)基礎(chǔ)且重要的概念，它幫助我們理解和應(yīng)用函數(shù)和方程的性質(zhì)。
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文章起源：http://www.dlmjj.cn/article/cdecphh.html
