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互補(bǔ)誤差函數(shù)表,互補(bǔ)累積分布函數(shù)性質(zhì)(互補(bǔ)誤差函數(shù)表完整)

互補(bǔ)誤差函數(shù)表(Complementary Error Function Table)是用于計(jì)算互補(bǔ)誤差函數(shù)值的表格,互補(bǔ)誤差函數(shù)是概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的函數(shù)之一,它與正態(tài)分布相關(guān)聯(lián)。

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互補(bǔ)誤差函數(shù)表通常包含以下內(nèi)容:

1、互補(bǔ)誤差函數(shù)的定義:互補(bǔ)誤差函數(shù)是誤差函數(shù)的補(bǔ)函數(shù),定義為:

erfc(x) = 1 erf(x)

2、互補(bǔ)誤差函數(shù)的性質(zhì):

erfc(x) 的值域?yàn)?[0, 2],0 <= x <= ∞。

當(dāng) x = 0 時(shí),erfc(x) = 1。

當(dāng) x → ∞ 時(shí),erfc(x) → 1。

當(dāng) x → +∞ 時(shí),erfc(x) → 0。

erfc(x) 是偶函數(shù),即 erfc(x) = erfc(x)。

erfc(x) 是連續(xù)函數(shù)。

3、互補(bǔ)誤差函數(shù)的近似值:由于互補(bǔ)誤差函數(shù)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的解析表達(dá)式,因此通常使用數(shù)值方法來(lái)計(jì)算其近似值,常見(jiàn)的近似方法包括泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)、連分?jǐn)?shù)展開(kāi)等。

4、互補(bǔ)誤差函數(shù)的表格:互補(bǔ)誤差函數(shù)表通常以 x 為橫坐標(biāo),對(duì)應(yīng)的互補(bǔ)誤差函數(shù)值為縱坐標(biāo),列出一系列 x 值及其對(duì)應(yīng)的 erfc(x) 值,這些表格可以在數(shù)學(xué)手冊(cè)、統(tǒng)計(jì)軟件或在線(xiàn)資源中找到。

下面是一個(gè)示例的互補(bǔ)誤差函數(shù)表:

xerfc(x)
0.50.6826
0.250.8257
0.1250.9061
0.06250.9510
0.031250.9825
0.0156250.9939
0.00781250.9984
0.003906250.9997
0.0019531250.9999
1e40.99999
1e61.0000
+1e61.0000
+1e40.99999
+1e30.9997
+1e20.9825
+1e10.6826
+1e+00.3413
+1e+10.3413
+1e+21.3413
+∞

請(qǐng)注意,上述表格中的數(shù)值僅為示例,實(shí)際的互補(bǔ)誤差函數(shù)表可能具有更高的精度和更廣泛的范圍。


本文標(biāo)題:互補(bǔ)誤差函數(shù)表,互補(bǔ)累積分布函數(shù)性質(zhì)(互補(bǔ)誤差函數(shù)表完整)
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