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python散點(diǎn)圖：如何添加擬合線并顯示擬合方程與R方？
polyfit()函數(shù)可以使用最小二乘法將一些點(diǎn)擬合成一條曲線。
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- numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)
- # x:要擬合點(diǎn)的橫坐標(biāo)
- # y:要擬合點(diǎn)的縱坐標(biāo)
- # deg:自由度.例如:自由度為2,那么擬合出來的曲線就是二次函數(shù),自由度是3,擬合出來的曲線就是3次函數(shù)
首先我們先來構(gòu)造一下需要被擬合的散點(diǎn)
- # 解決坐標(biāo)軸刻度負(fù)號(hào)亂碼
- plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
- # 解決中文亂碼問題
- plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Simhei']
- import numpy as np
- import matplotlib.pyplot as plt
- x = np.arange(-1, 1, 0.02)
- y = 2 * np.sin(x * 2.3) + np.random.rand(len(x))
然后打印一下看看
- plt.scatter(x, y)
- plt.show()
然后用polyfit函數(shù)來把這些點(diǎn)擬合成一條3次曲線
- parameter = np.polyfit(x, y, 3)
輸出的結(jié)果為3次方程的參數(shù),我們可以像下面這樣把方程拼接出來
- y2 = parameter[0] * x ** 3 + parameter[1] * x ** 2 + parameter[2] * x + parameter[3]
將擬合后的結(jié)果打印一下
- plt.scatter(x, y)
- plt.plot(x, y2, color='g')
- plt.show()
還可以使用poly1d()函數(shù)幫我們拼接方程,結(jié)果是一樣的
- p = np.poly1d(parameter)
- plt.scatter(x, y)
- plt.plot(x, p(x), color='g')
- plt.show()
評(píng)估指標(biāo)R方
二維散點(diǎn)進(jìn)行任意函數(shù)的最小二乘擬合
最小二乘中相關(guān)系數(shù)與R方的關(guān)系推導(dǎo)
其中，
利用相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算R方
- correlation = np.corrcoef(y, y2)[0,1] #相關(guān)系數(shù)
- correlation**2 #R方
先來看下poly1d函數(shù)自帶的輸出結(jié)果
- p = np.poly1d(parameter,variable='x')
- print(p)
這里是把結(jié)果輸出到兩行里了，但是輸出到兩行是非常不方便的
嘗試下自己編寫函數(shù)，使輸出到一行里
- parameter=[-2.44919641, -0.01856314, 4.12010434, 0.47296566] #系數(shù)
- aa=''
- deg=3
- for i in range(deg+1):
- bb=round(parameter[i],2) #bb是i次項(xiàng)系數(shù)
- if bb>=0:
- if i==0:
- bb=str(bb)
- else:
- bb=' +'+str(bb)
- else:
- bb=' '+str(bb)
- if deg==i:
- aaaa=aa+bb
- else:
- aaaa=aa+bb+'x^'+str(deg-i)
- print(aa)
封裝成函數(shù)
- def Curve_Fitting(x,y,deg):
- parameter = np.polyfit(x, y, deg) #擬合deg次多項(xiàng)式
- p = np.poly1d(parameter) #擬合deg次多項(xiàng)式
- aa='' #方程拼接 ——————————————————
- for i in range(deg+1):
- bb=round(parameter[i],2)
- if bb>0:
- if i==0:
- bb=str(bb)
- else:
- bb='+'+str(bb)
- else:
- bb=str(bb)
- if deg==i:
- aaaa=aa+bb
- else:
- aaaa=aa+bb+'x^'+str(deg-i) #方程拼接 ——————————————————
- plt.scatter(x, y) #原始數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖
- plt.plot(x, p(x), color='g') # 畫擬合曲線
- # plt.text(-1,0,aa,fontdict={'size':'10','color':'b'})
- plt.legend([aa,round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2)]) #拼接好的方程和R方放到圖例
- plt.show()
- # print('曲線方程為：',aa)
- # print(' r^2為：',round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2))
利用封裝的函數(shù)重新畫圖
- Curve_Fitting(x,y,3)
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